A számfogalomról

Arra gondoltunk, indítunk egy matekos blogsorozatot, amiben bemutatunk néhány számunkra fontos területet a tanodai matektanulásból. Íme az első rész.

Mi számít számnak? Mármint most nem abban a tudományos, matematikusok által elfogadott értelemben, hanem nekünk személy szerint. Vegyük például ezt a képet. Innen melyik szám?

A kérdést nyitva hagyjuk, elvetemült ötlet, de akár lehet róla beszélgetni, vitázni mondjuk egy baráti összejövetelen, pláne ha van egy-kettő a már előbb említett matematikusok közül a társaságban. (Vigyázat, a tapasztalat azt mutatja, hogy ekkor hosszabb, a hangulat szempontjából nem mindig kívánatos monológokra számíthatunk tőlük.) Ami viszont ehhez a bejegyzéshez lényeges, az az, hogy vannak olyan számok, amik teljes jogú tagjai a fejünkben élő, saját számkészletünknek, tegyük fel például, hogy a kettes ilyen a fentiek közül. Aztán vannak a megtűrt tagok, akiknek elfogadjuk a létezését, meg azt, hogy valami okosoknak biztos kell ez a munkájukhoz. Hogy kinek mi ez a képen láthatók közül, azt embere válogatja, mindenesetre elvagyunk velük, nem zavarnak sok vizet. Végül vannak a betolakodók, róluk se feledkezzünk meg. Ők azok, akiket valaki, például egy lelkes matektanár igazán nagyon próbált régen a fejünkbe tuszakolni, de mi kitartóan ellenálltunk, hogy fenntartsuk a már kialakult rendet a kobakunkban. A fene se akarja azt megbolygatni. Auksiniai ir Sidabriniai auskarai internetu už gerą kainą | Silvera.lt https://www.silvera.lt/auskarai

Valahogy így van ez a gyerekeink esetében is. Onnantól, hogy látnak két emberfejet, két kezet, két csodálkozó szempárt, két labdát, hosszú út vezet a kettes szám nevéhez, a számjegy felismeréséhez, leírásához, aztán az egyre nagyobb természetes számokhoz, a törtekhez, negatív számokhoz, ne adj isten a valós meg a komplex számokhoz vagy még tovább. A számfogalom fejlődése egy összetett absztrakciós folyamat, ami nagyon nem ér véget elsőben vagy alsóban vagy valahol az általános iskola végén, miközben ráadásul már mindenféle műveletet is kell végezniük velük a gyerekeknek. Nem nagy felfedezés ez, mégis eltartott nekünk kis ideig, mire az alapműveletek gyakorlásától eljutottunk a számfogalommal kapcsolatos fejlesztési célokhoz a tanodában. Most ez az egyik leghangsúlyosabb terület nálunk és nem csak a kicsiknél, felsőben is szinte minden évben időt szánunk rá, az persze a gyerekektől függ, hogy kivel mennyit. Hogy is néz ki ez?

Van minden gyerekünknél egy számkör, amiben magabiztosan mozog. Ismeri a számok nevét, le tudja olvasni képről, ki tudja rakni vagy értelmezni tudja valamilyen modellel, nincs gondja az összehasonlítással és ahol lehet, a sorba rendezéssel sem. Ez a számkör szerencsés esetben közel esik ahhoz, amivel az iskolában dolgoznak, de nagyon különbözhet is. Itt van igazán értelme annak, hogy műveleteket végezzünk, mert értjük, ismerjük, hogy mik azok, amikkel számolunk.

Emiatt az értés miatt amikor számkörbővítéshez érünk, óvatosan haladunk. Ha valakinél könnyen megy az ugrás, akkor jöhetnek a műveletek és minden egyéb finomság. Akinél viszont azt látjuk, hogy nem mozog komfortosan az új számkörben, annál először nem a műveletvégzést erőltetjük. Kirakjuk, leszámoljuk, meghallgatjuk, kitapintjuk, elképzeljük ezeket a számokat újra és újra, és keresünk olyan eszközöket, amik segítenek az értelmezésben, abban, hogy kézzel foghatóbbá váljanak a számok gyerek számára. Ezekkel az absztrakciót segítjük, hiszen minél többféle formában találkozik a számokkal, annál könnyebben megy a konkrét dolgoktól (például az ujjaitól) való elvonatkoztatás. Az sem baj, ha ez nem megy egyből, ilyenkor vissza-visszatérünk rá az év során, más környezetben vagy más eszközzel, közben pedig a műveleteket egy eggyel szűkebb számkörben végezzük.

Hogy pontosan milyen eszközöket és társasokat használunk a számfogalom fejlődésének támogatásához, azzal egy újabb bejegyzésben jelentkezünk majd, addig is, akit jobban érdekel az absztrakció folyamata, érdemes belelapoznia Richard R. Skemp: A matematikatanulás pszichológiája c. könyvébe.