Nagyobb számok – A számfogalomról 3.

Elég relatív, hogy ki mit hív nagy számnak. Mi a tízezer felettiekre akasztjuk ezt a nevet általában, de ebben a bejegyzésben mindent ide sorolunk, ami 100-nál nagyobb és természetes, egyszerűen azért, mert hasonló eszközöket használunk ezekben a számkörökben. Annyit viszont megjegyzünk itt az elején, hogy ettől persze ezeket a számokat nem egyszerre zúdítjuk a gyerekekre, egyébként az iskola sem tesz így. Ezerig, tízezerig, aztán a végtelenbe és tovább – ez egy szokásos útja a számkörbővítésnek, de ehhez mi egyáltalán nem ragaszkodunk. Van például, akivel 100-tól 200-ig kezdjük el nézni a számokat, nem rögtön 1000-ig, és előfordul az is gyakran, hogy 10 000 felett sem veszünk egybe minden számot, hanem kisebb lépésekben haladunk. Nem kell persze elaprózni, fontos felfedezni a nagyobb összefüggéseket is, de nem mindenkit van értelme egyből a mély vízbe dobni. Ez a számfogalommal foglalkozó bejegyzés sorozatunk 3. része, amiben a nagyobb számokkal kapcsolatos fejlesztési területeket és eszközöket mutatjuk be.

Számok kiolvasása
Kimondás, leírás, betűvel leírt számok felismerése – ilyenekkel szoktunk kezdeni, ha jól válogatjuk össze a számokat, hamar kiderül, hogy van-e gond és ha igen, mivel. Sok számot nézegetni mindenféle indok nélkül persze nem igazán izgalmas – vagyis nem mindenkinek -, de szerencsére nem nehéz rájuk bukkanni infografikákban, sportolók fizetésében, ISBN számokban és így tovább. Ezen a vonalon mozogva indokoltnak és értelmesnek is tűnik az, hogy kimondjuk, összehasonlítsuk vagy épp sorba rakjuk őket, és az sem hátrány, ha közben még érdekli is a gyerekeket.

Leszámlálás, pénzek, számlálás
Százas számkörben még egész hatékony is lehet, 100 felett viszont egyesével leszámolni különféle dolgokat nem mindig éri meg, néhányszor persze érdemes azért kipróbálni. Pénzekkel könnyebben megy, egyszerűsít is, egészen nagy számokig használhatók és tapasztalatuk is van velük kapcsolatban a gyerekeknek. Az egyesével leszámlálás helyét a nagyobb számoknál a számlálás veszi át inkább. Van, akinek könnyen megy fejben is, és a kettesével, tízesével, százasával stb. ugrálás sem okoz gondot, de van, akinek nehéz ez elsőre eszköz nélkül. Egy kislánynál ezért csináltunk olyat, hogy számlálás közben gorillákra mutogatott. Nem látszódott a darabszám, a számjegyek, nem leszámlálásról volt szó, mégis ez a kis mozgás, az, hogy nem csak fejben számlált segített kézzel foghatóbbá tenni ezt az egyébként már elég absztrakt tevékenységet. A számlálást sem kell természetesen túlzásba vinni, ugyanakkor leállítani sem. Előfordult már nálunk, hogy valaki nem akarta abbahagyni számlálást 50-nél, helyette inkább elszámolt 200-ig. Legutóbb pedig az egyik kisfiú, akivel épp csak belekezdtünk a százas számkörbővítésbe, egyszer csak elkezdett 2 forintosokat leszámolni, és abba sem hagyta 154-ig a kettesével számlálást. Ezeket a spontán tevékenységeket jó látni és hagyni, épp egy komoly absztrakciós folyamatnak lehetünk ilyenkor tanúi.

Számegyenes
Teljesen hasonlóan kerülnek elő, mint a kisebb számkörökben, tehát például a Soy Luna sorozat karaktereinek kedvenc számainak leolvasása vagy buszok parkolása kapcsán. Kisebb részleteket szoktunk használni általában olyan számok környékén, ahol nem minden tiszta valamiért. Ki lehet próbálni többféle beosztást itt is, és egyáltalán nem muszáj a számegyenes megszokott formájához sem ragaszkodni.

Számtáblák
A százas számkörben látott táblát továbbgondolva lehet mindenféle számtáblát készíteni nagyobb számokhoz is, mi legalábbis szoktunk. Ezerig még elég jól lehet használni a megszokott formában, tehát egyesével ugrálva, csak nagyobb számtól kezdve. Itt gyorsan lehet készíteni ilyet, akár lyukast is. Egyébként mi használtunk már ilyet ezer felett is, 1000-től 1100-ig, mert az egyik fiúnak pont ennél a számkörváltásnál állt össze nehezen, hogy jönnek sorban a számok. Tízerzes és nagyobb számkörökben is használhatók számtáblák az eredeti felépítéstől kicsit elrugaszkodva: tízesével, százasaval ugrálva, és úgy is, hogy nem ragaszkodunk a 10×10-es formához, hanem csak egy kisebb szeletét nézzük meg.

Helyi érték táblázatok
Kicsit száraz eszköz, önmagában nem is örvend nagy népszerűségnek mindenkinél. Fontos összefüggéseket lehet felfedezni bennük, de azért nem mindig sikerül kellően motiválttá tenni a gyerekeket a kitöltésére, erről már messziről látszik, hogy nagyon matekos valami. A következő eszközzel összekapcsolva viszont egész izgalmas feladatok is születhetnek, néha pedig az is elég, ha nem egy üres táblázatot használunk eszközként.

Poharas eszköz
Többnyire ezen a néven hivatkozunk rá, biztos adhattunk volna neki kicsit fantáziadúsabb nevet, de ez most már valószínűleg marad. Összerakva így néz ki:

Szétszedve pedig így:

Helyi érték, valódi érték, alaki érték megértéséhez, összeg alak leolvasásához szeretjük használni. Plusz pont a sima táblázathoz képest egyrészt az, hogy egy manipulatív tevékenység kapcsolódik hozzá. Emellett az sem elhanyagolható, hogy a megfelelő poharak előre- illetve hátratekerésével az egyesével, tízesével ugrálásban, a poharak aljára írt helyiértékek segítségével pedig a számok kiolvasásában is segít.