Egy, kettő… száz! – A számfogalomról 2.

Nemrég írtunk arról, miért olyan fontos nekünk a számfogalom, amikor matekozunk a tanodában. A sorozat második részében most összeszedjük, jellemzően mit miért használunk a számfogalom kialakulásának és elmélyülésének támogatásához a százas számkörben.

Első osztályban alapvetően húszig találkoznak a számokkal a gyerekek. Ehhez képest nem tűnik olyan nagy ugrásnak, amikor bejön néhány új szám, százig még elszámolni sem olyan nehéz, mégis nagyon fontos absztrakciós lépések tartoznak ehhez a számkörbővítéshez. Azzal találkoznak itt a gyerekek, hogy már nem működik a kezük a számolásnál, legalábbis nem olyan könnyen, hogy mondjuk csak keresztbe teszik. Ha elbizonytalanodnak, nem igazán hatékony leszámolni az eredményt, persze nem lehetetlen, de az ötödik feladatnál már elég fárasztó és demotiváló lehet. Azt például, hogy tizenhárom meg negyvenkilenc mennyi, nem érdemes egyesével leszámolni, pláne nem a tizenháromtól indulva, de ha ez az egyetlen módszer, ami működik vagy amit értenek, akkor ezt fogják használni. Amikor ezzel találkoztunk, rájöttünk, hogy mennyire fontos alternatívákat mutatni nekik, aztán meg arra is, hogy a sok apró trükkhöz, ami a számolást egyszerűsíti, elég stabil számfogalomra van szükség. Ahhoz, hogy a fentihez hasonló összeadást fejben, a számokat ügyesen felbontva vagy éppen valamennyit hozzájuk rakva elvégezzük, elég biztosnak kell lenniük a számok sorrendjében, a helyi értékekben, a számok bontásában, látnunk kell az analógiákat, azt, hogy miben hasonlítanak és miben különböznek a számok a számkörünkben. Ehhez pedig elengedhetetlen, hogy többféle oldalról és eszközön keresztül is találkozzunk velük.

Leszámlálás, csoportba rendezés
Ez az első lépés. Az eszközigénye nulla, bármit lehet számlálgatni, bár bizonyított tény, hogy kiscicákat, állateledeleket vagy királylányok cipőit sokkal izgalmasabb, mint sima köveket. Az, hogy kivel mennyi időt töltünk ezzel, gyerekfüggő, nem kell leragadni itt, de nem is érdemes ezen spórolni. A többféle csoportosítás például azon kívül, hogy segíti gyors leszámlálást, előkészíti a szorzás-osztás, az oszthatóság és a számrendszerek működésének megértését is.

Abakusz
Leszámlálás még mindig, de rendezettebb formában, ami segíti az absztrakciót. A számolás is könnyen megy majd rajta és elég természetesen adódik a tízesével ugrálás, a kerek tízesekre pótlás is, hogy csak néhány előnyét említsük a tízes számrendszerrel való ismerkedés terén. A használatát olyan fontos problémák is indokolhatják, mint például autóversenyzők által megtett kanyarok számának összehasonlítása.

Pénzek
Ha igazi, ha nem, akkor is jót lehet játszani vele, vásárolni eléggé szeretünk. Ez is kapcsolódik a leszámláláshoz – főleg amikor régi 1 és 2 forintosokat is bevetünk-, de már elvontabban. Elég kettős eszköz, egyrészt gyerekekhez közeli, van élmény hozzá, könnyen tetten érhető a kapcsolata a valósággal, ami nem árt néha a matek világában. Ugyanakkor nehéz is néhányaknak a különböző címletek miatt. Ez egyébként nem baj, nem adjuk fel akkor sem, ha első-második-harmadik alkalommal sem tiszta még teljesen.

Színes rudak
Más témánál gyakrabban használjuk, de előfordult már, hogy itt is elővettük őket egyesekként és tízesekként. Helyi értékekhez hasznos volt nekünk, ezenkívül ki lehetne próbálni számok bontásánál, többféle kirakásánál a százas számkörben is.

Számegyenes
Először nincs semmit turpisság, jönnek növekvő sorrendben, egyesével, vízszintesen. Aztán ha ez megy, érdemes variálni, más beosztást, csak kisebb részleteket használni vagy kipróbálni a függőlegest. Ez utóbbi elsőre eléggé össze tudja zavarni a gyerekeket, ami kifejezetten cél is, hiszen szeretnénk, ha kiderülne, hogy értik-e például a számok sorrendjét vagy csak megtanulták használni az eszközt. Mivel valamiért nem mindenkinek vonzó csak simán a sok szám egymás mellett, szoktunk a témával is trükközni, így fordulhat elő, hogy egy komplett fociedzést rendezünk rajta. Még inkább bújtatott verzió ebből a szempontból az, amikor nem csak a számokat, de az egyenest is eltüntetjük első ránézésre, teszem azt, Disney hercegnőket költöztetünk szomszédos házakba vagy a Mikulásnak segítünk kivinni a csomagokat.

Százas számtábla
Ezt az eszközt szeretjük az egyik legjobban, mert nagyon sokféleképpen lehet használni. A számegyenessel ellentétben itt például egyben láthatjuk a számokat a százas számkörben. A számszomszédok közül a tízes szomszédok is jobban látszódnak, ráadásul a korábban említett analógiák felismerésére is remekül használható, könnyen lehet például tízesével ugrálni rajta és megfigyelni, hogy mi változik közben. Ezt az eszközt is többnyire egyben használjuk először, de csak azért, hogy aztán jöhessen a darabolás. Attól függően, hogy épp milyen összefüggést akarunk felfedezni, lehet sorokat, oszlopokat vagy tetszőleges formájú elemeket is használni. A téma persze itt sem mindegy, egészen különös lények, dolgok keverednek néha rá, mondjuk egy szörnyes vagy buszos foglalkozástervben.

Leggyakrabban ezek kerülnek elő nálunk a százas számkörben, bár épp most eszünkbe jutott egy olyan eszköz is, amit nagyobb számoknál szoktunk használni, pedig itt is jó lenne a helyi értékek megértéséhez. Ezt az eszközt a következő bejegyzésben bemutatjuk majd, addig is még egy kiegészítés. Nálunk nem mindenkinek megy a váltás a húszas és a százas számkör közt ezekkel az eszközökkel sem. Ilyenkor lehet nyugodtan kisebb lépésekben haladni, nem feltétlen érdemes rögtön az összes számot ráerőltetni a gyerekekre. Lehet először 30-ig, aztán 50-ig ismerkedni velük, aztán ha már összehaverkodtak, jöhet a többi is.